Agrégation des risques dans la environnement Solvabilité II

Dans le cadre du référentiel Solvabilité II, les compagnies d’assurance sont aujourd’hui amenées à déterminer leur capital économique. Deux types d’approches sont possibles pour ce calcul : l’utilisation d’une formule standard ou le recours à un modèle interne. La méthodologie formule standard consiste à déterminer un capital pour chaque risque élémentaire puis à agréger ces éléments à partir de matrices de corrélations. Il s’agit donc d’une approche de type bottom-up. Le modèle interne permet quant à lui de projeter simultanément l’ensemble des risques de la compagnie et de mesurer les effets de diversification. Ces méthodes conduisant en pratique à des résultats différents, il apparaît essentiel d’en expliquer les principaux écarts.

Les conditions de validité d’une approche « formule standard » tant au niveau du calcul du capital marginal qu’au niveau du capital global ont été analysées par Laurent DEVINEAU et Stéphane LOISEL. Ces derniers montrent que sous certaines hypothèses, satisfaites le plus souvent par les modèles utilisés par les compagnies, les capitaux marginaux issus de la formule standard et du modèle interne sont très proches voire identiques. En revanche, la formule standard achoppe en général au niveau de l’agrégation des capitaux élémentaires et les écarts avec le capital global issu du modèle interne peuvent s’avérer conséquents.

Dans le cas où les hypothèses implicites à l’approche « formule standard » ne sont pas satisfaites, Laurent DEVINEAU et Stéphane LOISEL proposent une technique d’agrégation alternative permettant de capter de manière satisfaisante la diversification entre les risques.

Pour plus d’informations :

Devineau, L., Loisel, S. (2009) Risk aggregation in Solvency II: How to converge the approaches of the internal models and those of the standard formula? - Working Paper